Une histoire de nombres

On a écrit l'un après l'autre tous les nombres entiers strictement positifs. Quel chiffre est situé à la 1993ème place?

Le kangourou des mathématiques, 1993.

la réponse serait logiquement 1993

1993 n'est pas un chiffre, mais un nombre qui s'écrit avec 3 chiffres: 1, 3 et 9.

je pense que c'est trois
maric

ou plutôt
2

Nous disposons de 10 chiffres, donc une chance sur 10 (on va bientôt faires les probabilités en 3e) de trouver au "pif", je ne peux pas vous dire si vos réponses sont justes ou non sans justification de votre part. Ce n'est qu'en expliquant comment vous faites que je peux vous dire si votre démarche est correcte ou non.

je dis 2 car:
j'écris sur une feuille
tout les chiffres
0 1 2 3 4 5 6 en commençant par 0 en allant jusqu'a 9 sa fait dix
puis je compte de 10 en 10 et a 1990 je compte le 0 en 1991 place
1 en 1992
2 en 1993
voila a demain
maric

0 n'est pas un nombre strictement positif, donc on commence à compter à 1:
Il y a 9 nombres d'un chiffre
De 10 à 99 il y a 90 nombres de 2 chiffres soit: 180 chiffres en tout.
Nous sommes donc à la 189 place, où il y a un 9.
Ensuite on peut continuer à compter mais de 10 en 10 ça parait très long.
On peut aussi se demander: combien de nombres de trois chiffres devons-nous écrire pour arriver au 1993e chiffre?
Qui soit-dit en passant n'est pas un 2.

alors 1 = 1
2 = 2
3 = 3
4 = 4
5 = 5
6 =6
7 = 7
8 = 8
9 = 9
10 = 1
11 = 2
12 = 3
13 = 4
ainsi de suite alors 1993 = 4 puisque 13 = 4
je ne suis pas certain mais ça me semble pas mal ...

Pourquoi ajouter les chiffres de chaque nombre?
Reprenons: on écrit les nombres à la suite:
123456789101112131415161718 ........
Par exemple à la 27e place (j'ai écrit 27 chiffres avant les pointillés) on trouve un 8, la question est: quel chiffre trouve-t-on à la 1993e place.

on ne va quand meme pas les faire un par un.
y a t'il un logique si oui laquelle.

Par exemple cherchons le chiffre qui se trouve à la 41ème place.
Nous écrivons: 123456789 soit 9 nombres d'un chiffre
Il reste donc 41 - 9 = 32 chiffres à écrire pour arriver à la 41ème place, soit 16 nombres de deux chiffres, comme le premier nombre de deux chiffres écrit est 10 le seizième est 25, donc le chiffre qui occupe la 41ème place est 5.

[b]je n'ai vraiment riien compris a cette logique !!!
comment peut-on savoir?

On écrit à la suite tous les nombres à partir de 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 etc
à la cinquième place on trouve 5, à la 14ème place on trouve 1, si je veux savoir le chiffre qui se trouve, par exemple, à la 23ème place:

- J'écris les nombres jusqu'à neuf jusqu'à 9 il y a 9 chiffres d'écrits.
- Pour aller jusqu'au 23ème chiffre écrit, je dois écrire encore 23 - 9 = 14 chiffres: 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7
à la 23ème place il y un 6.
Evidemment on ne vas pas continuer à écrire jusqu'au 1993éme chiffre. Dans mon message précédant je donne un exemple de comment compter sans tableau, alors courage!

je pense avoir trouvé :

de 1 à9 il y a 9
de 10 à 99 il y a 180 (90fois2)
de100 à 999 il y a 2697 (899 fois 3)
de1000 à 1993 il y a 3976 (994 fois 4)

3976+2697+180+9=6862

le 1993e chiffre est un 2

je recommencerais si c'est pas sa (^_^)

Ton raisonnement est le bon, mais il y a une erreur dans tes calculs et une confusion entre chiffre et place:

de 1 à9 il y a 9
de 10 à 99 il y a 180 (90fois2)
de100 à 999 il y a 2697 (899 fois 3) de 100 à 999 il y a 900 nombres
de1000 à 1993 il y a 3976 (994 fois 4) ce n'est pas nécessaire

Une piste:

9 chiffres + 180 chiffres = 189e place et je suis à 99 (donc à la 189e place il y a un 9)
pour arriver au 1993ème chiffre, je dois encore écrire 1993 - 189 = 1804 chiffres; combien cela représente-t-il de nombres de trois chiffres? Et surtout, quel sera le dernier nombre où "bout" de nombre que j'écrirai pour arriver à 1993 chiffres écrits?

je crois que j'ai trouvé.
1 à 9 = 9 chiffres
10 à 99 = 90 chiffres
100 à 999 = 900 chiffres

donc 900 + 90 + 9 = 999

la formule permettant de trouver le chiffre à la position 1993 est la suivante :

(1993 - 999) : 4 + 999 = 1247.5

si le resulatat que l'on trouve est entier, c'est le 1er nombre de ce chiffre qui ce trouve a cettte position

si le resulata est a virgule, et que la partie decimale est = 0.25, c'est le 2eme nombre de ce chiffre qui ce trouve a cettte

si le resulata est a virgule, et que la partie decimale est = 0.50, c'est le 3eme nombre de ce chiffre qui ce trouve a cettte position

si le resulata est a virgule, et que la partie decimale est = 0.75, c'est le 4eme nombre de ce chiffre qui ce trouve a cettte position

exemples :
si le resultat = 1247 le chiffre est 1
si le resultat = 1247.25 le chiffre est 2
si le resultat = 1247.50 le chiffre est 4
si le resultat = 1247.75 le chiffre est 7

dans notre cas la, le chiffre qui est a la position 1993 est le 4

voila j'espere que c'est juste !!

Alors ?? Est-ce que c'est juste ?

Mes excuses. Je n'ai vu la dernière réponse de Charlotte qu'hier soir. Allons-y. Il y a d'abord une erreur au début de son raisonnement: en effet, de 10 à 99 il y a 90 NOMBRES et non 90 CHIFFRES.
90 nombres de deux chiffres cela représente 90 x 2 = 180 chiffres.
Donc, lorsque nous écrivons 99 on aura écrit 180 + 9 = 189 chiffres (voir mon message précédant).
Je dois écrire encore 1993 - 189 = 1804 chiffres,
je commence ... 100101102103 etc.
Combien de nombres de trois chiffres dois-je donc écrire et, surtout, à quel nombre et a quel chiffre de ce nombre - CE N'EST PAS 4- je m'arrête?

c'est très compliqué

Dans mon dernier message je disais que pour arriver au 1993e chiffre écrit, il me restait à écrire 1804 chiffres, je vais donc écrire:
1804:3 = 601 reste 1
soit 601 nombres de trois chiffres et un chiffre.
Le premier nombre de trois chiffres que je vais écrire est 100, quelle est donc le 601ème nombre que je vais écrire et quel est donc le premier chiffre du 602ème? C'est celui-là que nous cherchons!

Cela ne m'aide pas beaucoup.

Le 1er nombre de trois chiffres que j'écris est donc 100,
le 2e est 101,
le 3e est 102,
...
le 10e est 111
quel est le 601?
Le chiffre que nous cherchons est le premier chiffre du 602e.

Bonjour, je pense avoir la solution :

Nombres à un chiffre (1 à 9) : 9

Nombres à deux chiffres (10 à 99) : 90, soit 90 x 2 = 180 chiffres

Il reste 1993 - (9 + 90 x 2) = 1804 chiffres avant le 1993ème.

On est dans les nombres à trois chiffres, donc cela représente
1804 / 3 = 601 nombres, reste 1 nombre.

Le 1993ème chiffre est donc le premier chiffre du 602ème nombre à trois chiffres, qui est :
99 + 602 = 701.

Le chiffre cherché est le 7.

J'espère que c'est la solution

Voilà, 7 est bien la solution.
Bravo Baptiste, j'ajoute un point à ton capital!